Процедура рефлексий с логическим выводом при оценивании результатов взаимного влияния факторов

Пусть рассматриваемым факторам финансового сектора экономики могут быть приписаны численные значения показателей состояния Xi. Прирост факторов, определяемый непосредственным действием финансовых механизмов будем характеризовать как результат примитивных взаимодействий. Наблюдаемые результаты взаимодействий факторов (полные взаимодействия) определяются как примитивными, так и косвенными влияниями. Примитивные взаимодействия могут отличаться по степени (интенсивности) и характеру влияния. Последний определяется свойствами группового воздействия: независимым или совместным. При групповом воздействии его результат оценивается по наименьшей из оценок влияния компонент группы.

Схема примитивных взаимодействий факторов представляется экспертной матрицей А. Коэффициент Clij этой матрицы означает

оценку сверху первичного прироста фактора i , вызываемого приращением фактора j (аналог пропускной способности канала, направленного от фактора j к фактору i ). Оценка взаимодействия представляется в балльной шкале. Значения коэффициентов CLij матрицы А,

назначаемые экспертным способом, находятся в интервале от CL min до Q, max . Знаки коэффициентов определяются характером влияния - положительным или отрицательным. Для обозначения совместного воздействия факторов кроме численного значения используется символ группы влияния.

Поскольку показатели примитивных взаимодействий факторов измеряются экспертным путем (например, путем определения рейтинга или балльной оценки), то предположение о линейности операций над этими показателями не оправдано. Оценки влияния можно рассматривать как значения переменных в многозначной логике. В связи с этим необходимо использовать правила операций дискретного типа, напоминающие логику операций с потоками информации. А именно, принимаются правила, которые можно отнести к правилам многозначной логики, совпадающие с булевой алгеброй при двузначной логике.

Операции над оценками (компонентами вектора оценок состояния X и матрицы А) следующие: логическая сумма (х) (аналог конъюнкции, или логической суммы в булевой алгебре), логическое произведение ® (аналог дизъюнкции, или логического произведения в булевой алгебре).

Результат однократного воздействия факторов переводит приращение Ах их начального вектора состояния X в состояние у + Ду, определяемое как действие логической векторной операции

где знаком ®обозначена векторная операция логического умножения матрицы на вектор.

Могут быть приняты правила операций над оценками взаимодействия, которые можно отнести к правилам многозначной логики, обладающей следующими свойствами:

  • • последовательное применение в цепочке 2-х операций (логическое умножение операндов) с противоположными по знаку оценками дает отрицательную оценку влияния;
  • • если связь не входит ни в один цикл, то в результате рефлексии ее оценка должна сохранять свое значение;
  • • результат параллельного действия связей (логическая сумма операндов) с одной и той же оценкой должен иметь ту же оценку;
  • • при двузначной логике операции многозначной логики совпадают с операциями булевой алгебры.

Результат независимого примитивного воздействия представляется формулой логического умножения

Результат совместного взаимно дополнительного воздействия группы факторов д на фактор i , когда для результата требуется воздействие всех факторов группы, представляется формулой

Суммарный результат комплиментарного (взаимокомпенсирую- щего) воздействия факторов j и к на фактор i , когда для результата достаточно любого из действующих факторов, представляется формулой логической суммы

где 0 < ? < 1 - добавка, позволяющая оценить разброс результатов в результате вычислительной неоднозначности операции Sign .

Будем считать, что номенклатура компонент векторов X и Y совпадают (матрица А квадратная). Тогда итеративное применение операции (2.23) отражает изменение состояния в модельном времени. Нетрудно видеть, что при достаточном числе итераций может реализоваться либо сходимость вектора состояния к равновесному значению, либо осциллирующий процесс. Итеративный процесс, использующий преобразование (2.23), может либо сходиться к вектору оценки состояния с учетом полного набора воздействий, либо порождать циклическую последовательность. В последнем случае можно оценить границы изменения оценок факторов.

Для расчета транзитивного замыкания оценок взаимодействия можно использовать итеративную процедуру, использующую операцию (2.23) при замене Ау на Ах применительно к каждому вектору из набора

Если процесс итераций сходится, результирующие векторы образуют столбцы матрицы В полных взаимодействий (транзитивного замыкания первичных оценок). Если процесс итераций не сходится, ввиду конечности значений компонент вектора оценок, результирующий вектор может циклически пробегать некоторый набор состояний. В этом случае можно определять граничные значения компонент вектора состояний.

Результат двух последовательных воздействий факторов -го на j- й с оценкой щ jk и j-го на к-й с оценкой ajk в цепочке 2-х взаимодействий, ciij ® a.jk (аналог дизъюнкции, или логического произведения в булевой алгебре) определяется по той из двух исходных оценок, которая минимальна по абсолютной величине. Если оба последовательных воздействия имеют оценки разных знаков, то их общий результат будет отрицательным. В противном случае результат положительный. Оценку последовательных операций можно представить в виде

Если на данный фактор действуют несколько других факторов, то их совместный эффект (х) ajk (аналог конъюнкции, или логической суммы) может определяться различными способами, в зависимости от того, являются эти факторы взаимодополняющими или взаимо- компенсирующими. Параллельное применение операций, воздействующих на какой-либо фактор, может оцениваться по правилам свертки, например, по правилам, применяемым в методе комплексного оце- нивания [70]. В случае, когда факторы компенсируют друг друга, ре- [1]

зультат определяется по принципу доминирования: результат равен максимальной по абсолютной величине оценке факторов-аргументов

}

В случае, когда факторы, действующие параллельно, являются дополнительными, результат определяется минимальной по абсолютной величине оценке факторов-аргументов

I

При выполнении алгоритмов с рассмотренными наборами операций над оценками взаимодействия исходный набор оценок может распространиться на взаимодействия всех пар факторов. Кроме того, может произойти замена части исходных показателей на значения, большие по абсолютной величине.

Варьируя исходные оценки, можно определить степень их участия в формировании полной картины влияний факторов. Кроме того, анализируя результат алгоритма, можно определить противоречивость исходных оценок. Исходная оценка является противоречивой (избыточной), если в результате рефлексий она замещается другой оценкой.

  • [1] Глотов В. А., Павельев В. В. Векторная стратификация. - М.: Наука, 1984.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >