Влияние постоянных и низкочастотных ЭМП на слаботочные линии

Общий подход к решению

Наводки в слаботочных цепях (линиях связи, цепях радиотехнических комплексов и т.д.) на железнодорожном объекте могут создавать ЛЭП, тяговые и трансформаторные подстанции, кабельные трассы и т.д. При расчетах считаем, что по проводу или системе проводов, относящихся к слаботочным цепям, протекает ток, переменный во времени- i = i(t). Требуется определить величину ЭДС, наведенной на единицу длины слаботочной цепи, проходящей параллельно полотну железной дороги при различном расположении, указанном на рис.8.5. Расстояние между проводами линии связи a(j= 1,2,...) м. Для

упрощения решения заменяем систему подвесных проводов одним проводом с полным нагрузочным током i(t), а рельсы также одним

эквивалентным проводом, расположенным посередине между рельсами. При этом можно использовать два метода расчета:

I. Через интегральные уравнения ', используем закон полного тока

и закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

При наличии в цепях синусоидального переменного тока уравнение (9.1) с учетом (9.2) сводится с использованием символического метода, к виду:

Проиллюстрируем метод решения на примере, изображенном на рис. 9.1. Здесь магнитный поток Ф определяется в виде

где Н = 1 /2пг.

Рис. 9.1. Пример расчёта взаимовлияния ТС и продольной линии связи Индуктированная в слаботочной линии ЭДС находится в виде

где м; / - длина участка слаботочной

линии, на котором исследуется наводка; f - частота тока в цепи источника ЭМП; ц₀ =4л:-10“⁷ Гн/м- магнитная проницаемость пустоты

(воздуха); / - комплексная величина тока в цепи источника, А; 0 - угол, под которым пересекается магнитный поток от цепи источника ЭМП с плоскостью слаботочной цепи.

II. Через коэффициент взаимоиндукции между силовой и слабо- точной цепью. Определяется величина индуктированной ЭДС в виде:

Для определения е необходимо предварительно рассчитать коэффициент взаимной индукции М для каждого вида расположения параллельных проводов. Для системы проводов произвольного сечения М можно найти, воспользовавшись формулой [9.1]

где gad ’8ВС ^и т.д. - средние геометрические расстояния соответствующих площадей (S_A,S_B,S_C,S_D) поперечных сечений проводов друг от друга (см. рис.8.6).

Рис. 9.2. Площади поперечных сечений проводов

В частности, для линейных проводов и

т.д., где d_AD, d_BC и т.д. - расстояния между центрами инерции поперечных сечений соответствующих проводов, и, следовательно,

Последняя формула справедлива для линейных проводов кругового поперечного сечения (сплошных или полых), изготовленных из любых материалов, в том числе и ферромагнитных. Если пренебречь эффектом близости, а также искажением МП, вызванного наличием соседних проводов с абсолютной магнитной проницаемостью, отличной от И-о, то приведенной формулой можно пользоваться при переменном токе любой частоты (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Схема линейных проводов кругового поперечного сечения

где d_ki - расстояние между центрами сечений к-то и / -го проводов, причем цифры 1 и 2 относятся к проводам одной линии, а цифры 3 и 4 - к проводам другой линии.

Пример расчета 9.1. По контактному проводу электрифицированной железной дороги протекает ток I = 1000 А частотой / = 50 Гц. Какая ЭДС будет наводиться на единицу длины проводов линии связи, проходящей параллельно полотну железной дороги при различном расположении проводов Aw Б, указанном на рис. 9.4? Расстояние между проводами линии связи 0,5 м.

Решение. Для определения наводимой ЭДС воспользуемся формулой (9.9), причем / = 1 м.

1) Заменяем рельсы одним проводником, расположенным посередине. Расположение проводов связи А

Рис. 9.4. Схема размещения проводов к примеру 9.1

- расстояния между соответствующими

проводами.

Расположение проводов связи Б

2) Ток в рельсах распределяется поровну.

Расположение проводов связи А. Коэффициент взаимной индукции между левым рельсом и линией связи

Коэффициент взаимной индукции между правым рельсом и линией связи

Расположение проводов связи Б