Расчёты напряженностей ЭМП на объектах электрифицированной железной дороги

Общий подход

Суммарные электромагнитные нагрузки на окружающую среду и человека складываются из многих источников, созданных деятельностью человека. Сами источники полей многообразны по физической природе, по форме и конструктивному исполнению. В электроэнергетической системе, входящей в состав инфраструктуры железной дороги, кроме классических источников, таких как воздушные линии электропередачи (ЛЭП); тяговые сети (ТС); линии продольного электроснабжения (ЛПЭ), расчет полей которых возможно осуществить аналитическими методами, используется электрооборудование разного назначения: электрические машины, трансформаторы, реакторы, преобразователи и др. источники, расчет внешнего поля которых аналитическими методами представляет существенные трудности. В дальнейшем будем пользоваться как аналитическими моделями для источников простейших форм, так и данными экспериментальных исследований, содержащимися в опубликованной литературе (в частности, в [7.1, 7.2]).

Найти суммарные ЭМП от многих источников представляет определенные аналитические трудности, так как требует учета дифракционных полей на оболочках самих источников и окружающих объектов

[7.2]. Представьте себе картину: на станции скапливаются грузовые поезда, перевозящие жидкие грузы в металлических цистернах. Сам железнодорожный состав при расчетах может быть аппроксимирован бесконечно длинным металлическим цилиндром, существенно влияющим на распределение электрических и магнитных напряженностей (электромагнитной нагрузки) в окружающей среде, являясь уже вторичным источником. Решение задач по распределению полей при количестве источников N 2 создает значительные трудности, а поэтому в ряде случаев целесообразно такие расчеты выполнять заранее, а основную информацию сосредоточивать в виде определенных функций. Предлагаемая приближенная методика расчета электрических и магнитных напряженностей от объектов электрифицированной железной дороги, созданных разнообразным железнодорожным электрооборудованием, разрабатывается с использованием функций взаимовлияния [7.2, с. 140]. Это позволяет существенно упростить нахождение результирующих электрических и магнитных напряженностей без решения сложных дифракционных задач со многими источниками полей.

Расчет суммарных векторов магнитной Ни электрической Ё напряженностей ЭМП от i ( i ,N ) источников в свободном пространстве в ортогональной криволинейной системе координат q{, q2, q2 обычно осуществляется методом наложения (точки над векторными

функциями обозначают комплексные величины, при постоянных МП и ЭП их учитывать не следует):

где - составляющие магнитной и электрической напряженностей суммарного поля по осям - составляющие соответствующей напряженности I -го источника.

Использование (7.1) для расчета напряженностей полей удовлетворяет инженерным задачам в случае, когда расчет ведется для источников, находящихся на значительном расстоянии друг от друга - L к » 21 i к, где L, к - расстояние между i -м и Ьм источниками

- диаметр наименьшего выпуклого тела, описанного около I -го источника поля [7.3].

Исследования показывают (см., например, [7.4]), что при Lj к 10, 21; к можно воспользоваться (7.1), при L( к 5; 10 2lik использование (7.1) приводит к погрешности результатов до 5 15 %, при L; к 2;5 21. к учитывать взаимное влияние требуется. Такой учет

предлагается осуществлять с помощью функций взаимовлияния (ранее в опубликованной литературе они назывались корректирующими), введенных автором [7.2, 7.5], в виде:

Где - составляющие функций взаимовлияния по

осям соответственно, для магнитной и электрической напряженностей, учитывающие влияние 1,2,..., N i источников на поле I -го источника; индексы S,M,3 - соответственно вид поверхности (сфера, цилиндр и т.д.), магнитный (экранируется МП), электрический (экранируется ЭП). Их определяют в виде:

где - составляющие магнитной и электрической

напряженностей ЭМП I -го источника в присутствии N i тел, которыми ограничиваются источники.

По существу, расчет напряженностей ЭМП группы источников в свободном пространстве (рис. 7.1) сводится к расчету напряженностей внешних полей каждого из i источников и функций взаимовлияния по

(7.3). Последние могут быть найдены из дифракционных задач.

Расчет суммарных векторов магнитной Н и электрической Е напряженностей ЭМП от i(i 1,TV ) источников, окруженных экранирующей оболочкой, в принципе может быть проведен по (7.2), если оболочку считать дополнительным источником поля. Однако появление дополнительного источника значительно усложняет задачу и не позволяет достаточно наглядно проанализировать результаты. Поэтому представляется целесообразным взаимовлияние источников поля и воздействие экранирующей оболочки учитывать раздельно: первое -

посредством функций взаимовлияния , второе - посредством

функций экранирования ' и обратного действия

где - составляющие магнитной и электрической напряженностей в зоне до экрана и за экраном, соответственно. Индекс ос Э,М для удобства во всех функциях экранирования, обратного действия и взаимовлияния используется в верхнем ряду индексов, исключение составляет лишь этот индекс при потенциалах.

В качестве экранов при оценке параметров ЭМ среды на железной дороге могут быть любые крупногабаритные объекты (например, цистерны, тяговые и трансформаторные подстанции, крупные зеленые насаждения и т.д.).

Исследования показывают, что расчет напряженностей по (7.4)- (7.5) целесообразен, если диаметр экранирующей оболочки d более чем в два раза превышает диаметр минимального выпуклого тела 21, описываемого около группы источников (d 41). Если d 21, то появляется при расчетах погрешность, составляя 30% и более. Используя

(7.4)-(7.5), расчет поля группы источников, находящихся в общей экранирующей оболочке, сводится к расчету внешнего поля каждого из i источников, функций взаимовлияния, экранирующих функций и функций обратного действия.

В настоящее время распространен способ оценки эффективности экранирования с помощью функций экранирования:

где - составляющие магнитной и электрической напряженностей ЭМП за пределами экранирующей оболочки;

- составляющие магнитной и электрической напряженностей ЭМП в отсутствии экранирующей оболочки.

В ряде случаев, с точностью достаточной для инженерных приложений, в качестве функций экранирования используются отношения

скалярных потенциалов V* и У2еа, соответственно, при наличии и в отсутствии экрана [7.6]:

При этом, если экранируется однородное постоянное или переменное поле, то функции KSa являются постоянными. При экранировании неоднородного поля, структура которого зависит от координат пространства, функции KSa будут переменными и зависеть от расположения источника ЭМП относительно экранирующей оболочки. В таких случаях использование KSa в виде (7.6) или (7.7) представляется нецелесообразным. Поэтому при экранировании неоднородного поля с помощью как однородных, так и неоднородных экранирующих оболочек более удобно учитывать влияние экрана на структуру ЭМП функциями экранирования по пространственным гармоникам [7.6]:

Используя (7.4)-(7.5), расчет напряженностей полей группы источников, находящихся в общей экранирующей оболочке, сводится к расчету напряженностей внешних полей каждого из i источников, функций взаимовлияния, экранирующих функций и функций обратного действия.

В качестве экранов при оценке параметров ЭМ среды на железной дороге могут быть любые крупногабаритные объекты (например, цистерны, тяговые и трансформаторные подстанции, крупные зеленые насаждения и т.д.).

При этом, если экранируется однородное постоянное или переменное поле, то функции KSa являются постоянными. При экранировании неоднородного поля, структура которого зависит от координат пространства, функции KSa будут переменными и зависеть от расположения источника поля относительно экранирующей оболочки. В таких случаях использование KSa в виде (7.6) или (7.7) представляется нецелесообразным. Поэтому при экранировании неоднородного поля с помощью как однородных, так и неоднородных экранирующих оболочек более удобно учитывать влияние экрана на структуру ЭМП функциями экранирования по пространственным гармоникам [7.6]:

В настоящее время распространен способ оценки эффективности экранирования с помощью функций экранирования:

где - составляющие магнитной и электрической напряженностей полей за пределами экранирующей оболочки;

- составляющие магнитной и электрической напряженностей полей в отсутствии экранирующей оболочки.

В ряде случаев, с точностью достаточной для инженерных приложений, в качестве функций экранирования используются отношения

скалярных потенциалов 0а2 и U*2, соответственно, при наличии и в отсутствии экрана:

При этом, если экранируется однородное постоянное или переменное поле, функции KSa являются постоянными. При экранировании неоднородного поля, структура которого зависит от координат пространства, функции KSa будут переменными и зависеть от расположения источника поля относительно экранирующей оболочки. В таких случаях использование KSa в виде (7.6) или (7.7) представляется нецелесообразным. Поэтому при экранировании неоднородного поля с помощью как однородных, так и неоднородных экранирующих оболочек более удобно учитывать влияние экрана на структуру ЭМП функциями экранирования по пространственным гармоникам [7.7]:

Такой подход к расчету функций экранирования вполне оправдан в случаях, когда оболочки являются однородными COYlSt

) и удобен при анализе функций экранирования оболочек, ограниченных полными координатными поверхностями.

Необходимо отметить, что расчет функций экранирования по (7.10) широко используется в опубликованной литературе [7.8-7.10].

Наряду с функциями экранирования KSa в работе используются функции обратного действия WSa, определяемые в виде:

где - составляющие магнитной и электрической

напряженностей отраженного от экрана поля.

При использовании скалярных потенциалов

где - скалярные потенциалы отраженного от экрана поля.

В дальнейшем при расчетах ЭМП используются функции экранирования и обратного действия, определяемые по (7.10) и (7.12), соответственно.

Функции экранирования KSa и обратного действия WSa рассчитываются в виде:

Ksa[-J- ,WS [1 (7.13)

Формулы (7.4), (7.5) пригодны для расчета напряженностей полей группы источников, как в ближней зоне, так и в дальней. Если учесть, что функции взаимовлияния в удаленных от источников и экранирующей оболочки точках стремятся к единице (KSa . О при

Чр ), то

В таких случаях достаточно рассчитать напряженности внешнего поля каждого из i источников и умножить их на соответствующие

функции Ksaa' . На расстояниях, превышающих в 2,0 2,5 раза диаметр

Яр

оболочки S, можно использовать усредненные значения для всех источников и вынести их за знак суммы в (7.13)—(7.14):

В отсутствии экранирующих оболочек формулы

(7.15)-(7.16) переходят в (7.1).

Из рассмотрения следует, что использование той или иной формулы для расчета суммарных МП, ЭП и ЭМП группы ЭО вытекает из геометрии объекта, его пространственного размещения и размеров используемых экранирующих оболочек.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >