Методика расчета ЛЭП переменного тока

Расчет электрических напряженностей от трехфазной ЛЭП

При расчете используется методика из [4.7]. Исходное уравнение в общем виде для N - проводной линии (здесь и в дальнейшем используется комплексная форма записи):

где Uк - напряжение к-го провода; - линейная плотность заряда /-го провода; потенциальные коэффициенты ;

, hk - высота провода над землей (эквивалентная,

на опоре или минимальная в пролете); Dki - расстояние между /с-м и /-м проводами; D - расстояние между /с-м проводом и зеркальным ото-

ki

бражением /-го провода в плоскости земли; - эквивалентный радиус провода; п - число составляющих расщепленного полюса; го - радиус составляющих расщепленного провода; г/, - радиус расщепленного провода, определяется по формуле , d - шаг расщепления проводов фазы (обычно d 0,4 м).

Решая систему уравнений (4.9), получим

где рА;. - коэффициенты электростатической индукции, имеющие размер емкости.

Матрицу коэффициентов Д. можно получить путем обращения матрицы коэффициентов аш. Коэффициенты Д;. можно также вычислить по формуле

где А - определитель системы уравнений (*); М& - минор, полученный из определителя А при вычеркивании i -ой строки и к -го столбца.

Полученные значения зарядов используются для расчета вертикальной и горизонтальной составляющих напряженности ЭП вблизи

воздушной Л ЭП в точке Р zf), у р : где

Вблизи многофазной (трехфазной) ЛЭП составляющие напряженности ЭП могут иметь различные фазовые углы. При этом результирующий вектор вращается в пространстве, описывая эллипс. Фазный угол вектора Етах:

Для трехфазной ЛЭП переменного тока уравнения (4.9) для расчёта напряженностей Ev,E_ (здесь и в дальнейшем используется комплексная форма записи) можно записать в виде:

где

На рис.4.5 показан поперечный разрез трехфазной ЛЭП и зеркальные отображения проводов, приведены обозначения всех необходимых величин, входящих в уравнения для определения потенциалов вт. Р у, z .

Поперечный разрез трехфазной ЛЭП для вычисления электрических потенциалов в точке P^y^z)

Рис. 4.5. Поперечный разрез трехфазной ЛЭП для вычисления электрических потенциалов в точке P^y^z)

Потенциал ЭП около ЛЭП в любой т. Р у, z является суммой потенциалов, создаваемых в рассматриваемой точке фазовым проводом в отдельности, т.е. Uр Ux U2 U3(p. Определив каждый из этих потенциалов с учетом сдвига фаз, получим [4.11]:

где Uмодуль фазного напряжения трехфазной ЛЭП;

- потенциальные коэффициенты, определяемые по

формулам:

- радиус фазового провода, м.

Значения комплексных электрических напряженностей в т. Р у,z могут быть определены по формулам:

а значение модуля комплекса напряженности в виде

С целью определения минимальных расстояний от ЛЭП, при которых человек не подвергается опасным воздействиям ЭП, найдем величину напряженности в точках, расположенных во II зоне (см. рис. 4.5). Для этой зоны поле за проекциями крайных фаз:

где С - емкость цепи «фаза-земля», Ф/м.

Эквивалентная емкость цепи «фаза-земля» для ЛЭП ПО кВ равна 13,3 10 12 Ф/м.

Таким образом, чтобы рассчитать электрические напряженности от ЛЭП, необходимо знать: 1. Потенциал (фазное напряжение) каждой из фаз. 2. Эквивалентную емкость цепи «фаза-земля». 3. Геометрические параметры ЛЭП (высоту подвеса проводов, расстояния между ними. 4. Координаты точки, в которой необходимо произвести расчеты напряженностей.

Расчет магнитных напряженностей от трехфазной ЛЭП

Общий подход к расчету. Расчет магнитных напряженностей от линий с токами, расположенных параллельно плоским поверхностям раздела сред, может быть выполнен так же, как и в случае электрических напряженностей от проводов, находящихся под напряжением, с помощью метода зеркальных отображений. Рассмотрим сначала применение метода на примере одного провода с током.

Одиночный провод с током

Среды имеют близкие магнитные проницаемости (//,).

Бесконечно длинный провод с током I расположен параллельно плоской поверхности раздела двух однородных сред с магнитными проницаемостями и ju2 на расстоянии а от этой поверхности (рис.

4.6,а). Требуется рассчитать поле в обеих средах.

Поставленная задача может быть решена так же, как и в случае расчета электрических напряженностей от проводов, находящихся под напряжением, с помощью метода зеркальных изображений. Она сводится к двум простым задачам (рис. 4.6,6 и в). При этом величину и направление фиктивных токов /, и /2 можно получить, исходя из условий на поверхности раздела НхХ = //т2 и ВпХ = Вп2т Однако выражения для этих токов можно записать и на основе подобия плоскопараллельных электрических и магнитных полей, если в соответствии с табл. 4.1 в выражениях для линейных зарядов заменить Т на / и ? на 1///.

Провод с током / расположен параллельно плоской поверхности Тогда

Рис. 4.6. Провод с током / расположен параллельно плоской поверхности Тогда

эп

р

Ф

?

Е

D

т

и

с

МП

sx

А

1//У

В

Н

I

1/1

Отсюда видно, что при ju2 //, ток /, имеет то же направление, что и ток / ; при /у, ju2 - обратное. Направление тока /2 всегда совпадает с направлением тока I.

Если провод находится в воздушной среде над землей

(/у, /у20), то /, 0, /2 / , а магнитные напряженности находятся в виде (плоские системы координат y,z г,0)

Группа проводов с токами

Среды имеют близкие магнитные проницаемости (/у, /у,).

Бесконечно длинные провода с токами /Д/ [1 п]) расположены параллельно плоской поверхности раздела двух однородных сред с магнитными проницаемостями //, и //, на некоторых расстояниях h от

этой поверхности (см., например, для 2-х проводов, рис. 4.7,а). Требуется рассчитать поле в обеих средах. В силу малости диаметров проводов их можно при расчетах заменить токовыми нитями, совмещенными с осевыми линиями проводов. Для каждого провода задача сводится к двум простым (рис. 4.6, б и в), находится набор фиктивных токов (см. формулы (4.21)), с помощью которых выполняются граничные условия на поверхности раздела сред (см. формулы НТХ НТ2 и Вп1 Вп2). Сохраняются те же условия: при 2 /у, ток имеют то же направление, что и токи I.; при /у, /у, - обратное. Направление токов всегда совпадает с направлением токов L.

Если направить ось х прямоугольной системы координат x.y,z по направлению провода, то токи всех параллельных проводников будут иметь лишь составляющую по оси х - I, а магнитная напряженность поля в полярной системе координат г, в будет иметь составляющую напряженности Нв. От всех проводников, используя закон полного тока, находятся суммарные магнитные напряженности:

где Н'в - составляющая магнитной напряженности ЭМП по # от i - го провода.

Два провода с токами /,, /., расположены параллельно плоской

Рис. 4.7. Два провода с токами /,, /., расположены параллельно плоской

поверхности

В координатах y,z - рис. 4.6 (7 г cos#, z г sin#):

где угол # - угол между осью у и радиусом, соединяющим начало координат О с т. Р y,z .

Трехфазная система токов

При передаче по ЛЭП трехфазного переменного тока (п 3 ) нагрузочные токи по фазам записываются в виде:

Если //, ju2 //(), то каждый из токов (4.25) имеет только один фиктивный ток- /(/)ф (/=1,2,3). Таким образом, при нахождении напряженностей в расчет принимается шесть токов: три реальных /(/)ф (4.25) и три фиктивных /(()ф. Дальнейшие расчеты ведутся с использованием (4.23)-(4.25).

В принципе расчеты магнитных напряженностей ЭМП можно выполнить по выражениям для линейных зарядов, если в соответствии с табл. 4.1 в выражениях для линейных зарядов заменить т на 1 и ? на 1 / ц. Тогда

Можно рассмотреть два важных для практики случая:

1. Фазы ЛЭП нагружены равными по модулю токами, т.е. / |/ф| . При этом, если расчетная точка Р у, z удалена от проводов ЛЭП на расстояние г S (8 - расстояние между соседними проводами), то расстояния от всех проводов до т. Р у, z примерно равны, откуда Нv Н_ 0. Таким образом, при равномерной нагрузке фаз

трехфазной ЛЭП магнитные напряженности будут близки к нулю.

2. Фазы ЛЭП нагружены не равными по модулю токами

. Это наиболее распространенный случай, допускаемый регламентирующими документами В этом

случае приходится считаться с существенными величинами магнитной напряженности.

Магнитные напряженности от ЛЭП могут многократно возрасти при несимметричных режимах работы ЛЭП, в аварийных режимах (при КЗ, при грозовых разрядах и т.д.).

Таким образом, чтобы рассчитать магнитные напряженности от ЛЭП, необходимо знать: 1. Токи в каждой из фаз. 2. Геометрические параметры ЛЭП (высоту подвеса проводов, расстояния между ними. 3. Координаты точки, в которой необходимо произвести расчеты напряженностей.

Пример расчета напряженностей от воздушной ЛЭП

Расчет электрических напряженностей от ЛЭП 110 кВ

Рассчитаем электрические напряженности в т. P(y,z) (см.рис.

4.5): 110/ л/з = 64 кВ, 10 Ом; 8 6,2 м; у 5,0 м; z 1,8 м. При расчете воспользуемся формулами (4.19)-(4.20):

Расчет магнитных напряженностей от ЛЭП 110 кВ

Рассчитаем магнитные напряженности в т. P(y,z) (см. рис. 4.5):

1Ф 4 10' А; Ьх 10,0 м; S 6,2 м; м; z 1,8 м. При расчете воспользуемся формулами (4.26)-(4.27):

Результаты расчета сведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Точка расчета

Ev, В/м

Е_ , В/м

Н v, А/м

Н , А/м

Z 5

Р у, Z

64,6

47,8

21,5

27,0

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >