Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции. Рассмотрим проводник длиной /, который движется со скоростью v в магнитном поле (рис. 6.17). В проводнике имеются свободные электроны, которые вместе с проводником движутся в МП. МП воздействует на эти электроны с силой F0, которая смещает электроны к концу 1 проводника. На другом конце 2 проводника будут концентрироваться положительные заряды (там возникает недостаток электронов).

В результате в проводнике возникает электродвижущая сила (ЭДС электромагнитной индукции е), а явление ее возникновения называется электромагнитной индукцией.

ЭДС определяется выражением е = Bvl sin а. Если скорость v перпендикулярна вектору В, то а =90° и в этом случае е = Bvl. Направление е можно определить по правилу правой руки: если магнитные силовые линии В входят в ладонь, а отогнутый большой палец расположен по направлению скорости V, то четыре вытянутые пальца ладони показывают направление е.

ЭДС индукции в проводнике

Рис. 6.17. ЭДС индукции в проводнике

Закон электромагнитной индукции был открыт английским физиком М. Фарадеем. Формулируется он следующим образом: любое изменение МП, в которое помещен проводник произвольной формы, вызывает в проводнике появление ЭДС электромагнитной индукции.

ЭДС индукции в контуре. Поместим в МП замкнутый контур — рамку из проводников, которая перемещается со скоростью V перпендикулярно линиям индукции (рис. 6.18). Если МП однородное (одинаковое во всех точках поля), то в проводниках 1 — 4 и 2 — 3 рамки будут индуцироваться одинаковые

ЭДС е, в проводниках 1 — 2 и 3 — 4 ЭДС появляться не будут, так как они не пересекают силовые линии поля. Суммарная ЭДС в контуре будет равна нулю.

ЭДС индукции в рамке

Рис. 6.18. ЭДС индукции в рамке

При перемещении рамки в неоднородном МП в ней будет появляться ЭДС, которую рассчитывают по формуле е = —АФ/At (•), где АФ — изменение магнитного потока, пронизывающего контур за время At.

Изменение магнитного потока может происходить по различным причинам: из-за неоднородности МП при движении рамки; вследствие изменения потока во времени Ф = f(t); при деформации самой рамки.

Индуцированная в рамке ЭДС приводит к появлению в ней тока. Русский ученый Э.Х. Ленц первым сформулировал закон, который позволяет определить направление индуцированных ЭДС и тока. Этот закон называют законом Ленца. Формулируется он следующим образом: в замкнутом контуре, помещенном в МП, индуцируется ток такого направления, чтобы препятствовать изменению основного магнитного потока, пронизывающего контур.

Если магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличивается, индуцируемый в рамке ток старается уменьшить основной поток, и наоборот, при уменьшении потока индуцируемый ток будет увеличивать общий поток. Об этом и говорит знак «минус» в формуле расчета ЭДС.

ЭДС самоиндукции и индуктивность катушки. Пропустим через катушку изменяющийся во времени электрический ток i (рис. 6.19). Этот ток будет создавать переменный магнитный поток и, следовательно, возникнет ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции eL. Для количественной оценки этой ЭДС вводят понятие потокоспепления . Хотя витки катушки пронизываются различным количеством силовых линий, можно определить 'Р, как суммарный магнитный поток самоиндукции, создаваемый током катушки i: Ф11ъ,...,Фч> , где Ф]п} +... + Фм- — магнитные потоки самоиндукции от первого, второго, третьего и так далее витков катушки при протекании тока i.

Магнитное поле катушки с током

Рис. 6.19. Магнитное поле катушки с током

В среде с постоянной магнитной проницаемостью существует линейная зависимость от i, т.е. '?=Li, где L — коэффициент пропорциональности, который называется индуктивностью катушки. Единицей индуктивности является генри (Гн).

Применяя формулу (•), получаем выражение для ЭДС самоиндукции где A4*? и Дi — изменения потокосцепления и тока за время Д/.

Так же, как и ЭДС е индукции, ЭДС самоиндукции eL подчиняется закону Ленца, т.е. препятствует изменению потока (тока) в катушке.

ЭДС взаимоиндукции. Рассмотрим случай, когда две катушки расположены рядом и по одной из них протекает ток /,, (рис. 6.20,а). Этот ток создает поток самоиндукции Фп, который полностью пронизывает катушку 1 и частично катушку 2. Поток Ф12, пронизывающий катушку 2, называется потоком взаимоиндукции. Сцепляясь с витками катушек w, и иг,, потоки образуют потокосцепления

Оба потокосцепления создаются одним током и в среде с постоянной магнитной проницаемостью будут ему пропорциональны, т.е. Ч*, = Ly и где Lx — индуктивность первой катушки, М12 — коэффициент пропорциональности, который называется взаимной индуктивностью. Единицей взаимной индуктивности является генри (Гн).

Если при отсутствии тока в первой катушке во второй катушке пропустить ток /2, то возникнет поток самоиндукции второй катушки Ф22 и поток взаимоиндукции Ф2] (рис. 6.20, б). Потокосцепление взаимоиндукции Ч^ определяется выражением Ч,|2 = М12/,.

Магнитное поле индуктивно связанных катушек а — ток в катушке 1; б — ток в катушке 2

Рис 6.20. Магнитное поле индуктивно связанных катушек а — ток в катушке 1; б — ток в катушке 2

В среде без ферромагнетиков М12 = М2] = М. Взаимная индуктивность М зависит от размеров и расположения катушек, числа витков и магнитной среды.

Если ток /, будет изменяться во времени, то потокосцепления Ч'п и Ч'р тоже будут изменяться во времени. В обеих катушках будут появляться ЭДС индукции ел и е12, при этом ел называется ЭДС самоиндукции первой катушки, a ev — ЭДС взаимоиндукции (рис. 6.20). Они определяются следующими выражениями:

ЭДС взаимоиндукции образуется в любом замкнутом контуре, который пронизывается изменяющимся потоком. Так, сечение магнитопровода трансформатора можно рассматривать как контур, в котором ЭДС будет генерировать кольцевые токи. Эти токи называются вихревыми. Они вызывают потери в магнитопроводах различных устройств. Чтобы уменьшить вихревые токи маг- нитопроводы трансформаторов набирают из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >