Законы коммутации. Начальные условия
Переходные процессы связаны с изменением магнитной энергии в индуктивности L и электрической энергии в емкости С и запасом этих энергий на момент коммутации.
Энергия МП в индуктивности
и энергия ЭП в емкости
не могут изменяться мгновенно, так как для мгновенного изменения энергии потребовались бы бесконечно большие мощности источников, что физически невозможно.
Из соотношения (5.1) следует, что ток и потокосцепление в индуктивности не могут изменяться скачком (мгновенно). Это положение известно под названием первого закона коммутации. Из соотношения (5.2) следует, что напряжение на ёмкости и его заряд не могут изменяться скачком (мгновенно). Это положение называется вторым законом коммутации.
Для учета влияния энергетического состояния цепи на момент коммутации и для записи законов коммутации введем понятие тока iL (-0) в индуктивности и напряжения ис(0) на ёмкости в последний момент перед коммутацией, а также понятие тока Д(О) в индуктивности и напряжения ис(+0) на ёмкости в первый момент после коммутации. Напомним, что за момент коммутации принято время t = 0. В соответствии с этим законы коммутации можно записать в виде:
- • первый закон коммутации iL (—0) = iL (+0) или Ч'(-О) = ЧД+О); (5.3)
- • второй закон коммутации мс(—0) = Мс(+0) или д(-0) = <Д +0) . (5.4)
Заметим, что напряжение на индуктивности и ток в емкости могут изменяться мгновенно.
Если цепь содержит только активные сопротивления, то запасенная энергия ЭП и МП несоизмеримо мала с выделяющейся тепловой энергией в сопротивлениях, что обусловливает отсутствие переходных процессов в таких цепях. При этом ток и напряжения изменяются мгновенно от первоначально установившегося режима до нового установившегося режима. Независимыми начальными условиями принимают токи /ДО) в индуктивностях и напряжения мДО) на емкостях, В дальнейшем для краткости будем их называть начальными условиями. Если /ДО) = 0 и и ДО) = 0, то такие начальные условия называются нулевыми. Следует отметить, что характер переходного процесса зависит от начальных условий.
