Комплексное сопротивление и проводимость

а) Комплексное сопротивление Z есть отношение комплексного напряжения U к комплексному току I:

Здесь z — полное сопротивление цепи, а (р — угол сдвига между напряжением и током.

Переходя к алгебраической форме записи Z через тригонометрическую, находим, что его вещественная часть дсовф соответствует активному сопротивлению цепи R, а его мнимая часть z sin ф соответствует реактивному сопротивлению X. Поэтому

Таким образом, комплексное сопротивление содержит в себе полное сопротивление цепи z, активное сопротивление R, реактивное сопротивление X и угол сдвига фаз <р между напряжением и током.

б) Комплексная проводимость Y есть величина, обратная комплексному сопротивлению Z и равная отношению комплексного тока к комплексному напряжению:

Здесь: у — полная проводимость цепи, а (р — угол сдвига фаз между напряжением и током. Аналогично находим, что ее вещественная часть vcoscp соответствует активной проводимости цепи G, а ее мнимая часть v sin ф — реактивной проводимости Ъ. Поэтому

Заметим, что формулы (3.29) и (2.30) представляют собой закон Ома в комплексной форме для участка цепи с Z или Y.

Из зависимостей (3.29) и (3.30) вытекают следующие соотношения между мгновенными и комплексными значениями напряжений и токов:

где (=) — принятый здесь знак соответствия.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >