Цепь с последовательным соединением R, L и С
Известно приложенное к цепи синусоидальное напряжение и - Um sin(otf + V|/M) и параметры R,L,С цепи (рис. 3.5,а). Требуется определить ток цепи г, т.е. его амплитуду 1т и начальную фазу i[/, . В такой цепи действует 2-й закон Кирхгофа, который в векторной форме записи в соответствии с формулой (3.5) имеет вид:
~UR + UL + Uc - U = 0 или 0 = UR + UL + Uс.
Решим поставленную задачу с помощью векторной диаграммы. Она показана на рис. 3.5,6 для случая, когда UL >UC. Диаграмму начинаем строить с
вектора тока 7, откладывая его на плоскости чертежа вертикально вверх (выбор произвольный). При этом вектор UR совпадает с вектором I по фазе, вектор UL опережает вектор I по фазе на 90°, а вектор U, отстает от вектора I по фазе на 90°.
Рис. 3.5. Схема с последовательным соединением элементов и ее векторные диаграммы
Применяя правило многоугольника для сложения векторов и откладывая векторы UR,UL,Uс друг за другом, находим вектор U приложенного к цепи напряжения. Полученный результат показывает, что действующие значения напряжений этой цепи (длины векторов) соотносятся между собой как стороны прямоугольного треугольника. Этот треугольник напряжений показан на рис. 3.5,в. Применяя к этому треугольнику теорему Пифагора, находим
где
Учитывая, что
получаем
Формула (3.18) является законом Ома для цепи синусоидального тока с последовательным соединением активного и реактивных сопротивлений. Здесь
— полное сопротивление данной цепи.
Заметим, что треугольник сопротивлений подобен треугольнику напряжений: поделив все стороны треугольника напряжений на величину действующего значения тока I цепи, получаем треугольник сопротивлений.
Из векторной диаграммы видно, что ток и напряжение цепи не совпадают по фазе. Угол сдвига фаз <р определяется из треугольника напряжений или треугольника сопротивлений:
Угол ф по абсолютному значению меньше 90°. В нашем примере UL >UC , угол ф>0 и цепь имеет индуктивный характер. Если UL
