Законы Кирхгофа в векторной форме записи

При расчете цепей можно использовать законы Кирхгофа в векторной форме записи.

1-й закон Кирхгофа:

Геометрическая сумма векторов всех токов, подходящих к любому узлу цепи, равна нулю.

2-й закон Кирхгофа:

Геометрическая сумма векторов всех ЭДС любого контура цепи равна сумме векторов напряжений на всех участках этого контура.

Фазовые соотношения между синусоидальными токами и напряжениями. Если две или несколько синусоид имеют одинаковые начальные фазы, то это значит, что они совпадают по фазе. На векторной диаграмме такие синусоиды располагаются на одной прямой или параллельно друг другу.

Если две синусоиды имеют неодинаковые начальные фазы, то это значит, что они не совпадают по фазе или, иначе говоря, сдвинуты по фазе.

В электроэнергетике большое значение придается углу сдвига фаз между напряжением и током цепи. Он определяется как разность начальных фаз напряжения и тока и обозначается греческой буквой (р:

Действующие значения токов и напряжений

В цепях синусоидального тока для измерения действующих значений токов и напряжений используют амперметры и вольтметры.

Понятие о действующем значении тока сложилось исторически при переходе электроэнергетики от использования сетей постоянного тока к сетям переменного синусоидального тока. Новый для того времени переменный ток сравнивали с постоянным током по его способности преобразовывать электромагнитную энергию в тепловую. Условились считать синусоидальный ток эквивалентным (равноценным) в этом смысле постоянному току, если он в сопротивлении R за время Т одного периода выделяет такое же количество тепла, что и постоянный ток. При этих условиях количество тепла, выделяемого постоянным током, W= I2RT, а количество тепла, выделенного синусоидальным током, Полагая W„ocm = Wclm, находим что

Полученное соотношение определяет величину постоянного тока I, эквивалентного синусоидальному току по тепловому действию. Эта величина называется действующим значением синусоидального тока i . Подставив i = 1т sin(coH-|/,) в формулу (3.7) и произведя интегрирование, получаем

Таким образом, действующие значения синусоидального тока в раз меньше его амплитуды. Аналогичная формула существует и для определения действующего значения синусоидального напряжения:

В настоящее время действующие значения синусоидального тока и напряжения являются основными расчетными величинами. Поэтому при дальнейшем изложении будем использовать главным образом действующие значения этих величин.

 
Посмотреть оригинал