Общий метод расчета сложных цепей

Идея метода. Общий метод расчета электрических цепей, называемый иначе методом токов в ветвях, основан на одновременном использовании двух законов Кирхгофа для составления системы алгебраических уравнений, в которых в качестве неизвестных входят искомые токи различных ветвей цепи. Решая такую систему, находят величины и направления токов в ветвях.

Для ее расчета, т.е. для определения токов во всех ее ветвях, необходимо составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Общее число уравнений в системе должно соответствовать числу неизвестных токов, т.е. числу ветвей. Для нашей цепи (рис. 2.2) это пять неизвестных токов. При этом: по первому закону Кирхгофа составляется число уравнений, на единицу меньшее числа узлов цепи, поскольку уравнение для последнего узла есть следствие всех предыдущих уравнений и не дает ничего нового для расчета. В нашем примере по 1- му закону Кирхгофа надо составить 2 уравнения, так как в цепи три узла; по второму закону Кирхгофа составляются все недостающие уравнения для любых произвольно выбранных независимых контуров цепи. В нашем примере по второму закону Кирхгофа надо составить три уравнения (6 — 2= 4).

Схема для иллюстрации общего метода расчета

Рис. 2.2. Схема для иллюстрации общего метода расчета

Предварительно следует задаться (произвольно) направлением токов во всех ветвях цепи и направлением обхода выбранных контуров. При составлении уравнений по 1 -му закону Кирхгофа токи, подходящие к узлу, будем считать положительными и брать со знаком (+), а токи, отходящие от узла — отрицательными и брать со знаком (—). При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа ЭДС и токи, совпадающие с выбранным направлением обхода контура, будем брать со знаком (+), а не совпадающие — со знаком (—).

Приняв для цепи (рис. 2.2) направление токов в ветвях, как показано на рис. 2.2, и направление обхода по часовой стрелке четырех выбранных контуров, составляем систему уравнений (2.6), решив которую, определим токи во всех пяти ветвях цепи.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >