Расчёт линейных электрических цепей
Основные понятия и определения
Задачи расчета цепей. Под расчетом электрических цепей в общем случае понимают весьма обширный круг задач, которые по форме постановки можно разделить на три группы: анализ цепей; расчет характеристик цепей; синтез цепей.
Анализ цепей включает задачи, связанные с определением режима в цепи, то есть расчетом токов, напряжений и мощностей в различных ее участках при условии, что схема цепи и характеристики всех ее элементов заданы. Простейшим примером анализа электрической цепи может служить расчет тока в лампе накаливания с заданным сопротивлением при питании от источника с известным ЭДС и внутренним сопротивлением.
К расчету характеристик цепей относится группа задач, в которых при данной схеме цепи и требуемому режиму ее работы определяются необходимые характеристики или параметры отдельных элементов цепи, например, рассчитывается сопротивление реостата, включаемого последовательно с лампой накаливания для обеспечения ее нормального горения при питании от источника с напряжением, превышающим номинальное напряжение лампы.
Синтез цепей представляет задачу определения схемы цепи, которая может обеспечить в заданных элементах требуемый режим их работы при питании цепи от заданных источников ЭЭ. Упрощенным примером синтеза цепи является поиск способа нормального питания лампы накаливания от источника с напряжением, превышающим ее номинальное напряжение.
Задачи синтеза в общем случае являются наиболее сложными из всех задач расчета цепей и в настоящем курсе не рассматриваются. Задачи, связанные с расчетом характеристик цепей, в большинстве случаев теоретически не имеют определенных решений и для получения однозначности ответа требуют введения дополнительных условий технико-экономического характера. Это обстоятельство также приводит к необходимости отказаться от их рассмотрения в курсе электротехники, за исключением отдельных частных случаев, где окончательное решение подобных задач возможно на базе методов, разработанных для анализа цепей. Поэтому в дальнейшем под расчетом цепей в основном будем понимать лишь задачи их анализа, которые всегда имеют определенное решение на базе только чисто теоретических предпосылок. Наряду с общими задачами анализа цепей, т.е. определением режима во всей заданной цепи, встречаются с практически важными частными задачами, в которых при заданном режиме в одном элементе цепи требуется определить режим в ряде других ее элементов.
Классификация цепей. В зависимости от вида характеристик входящих в цепь элементов (источников и приемников) электрические цепи разделяют на линейные и нелинейные цепи. Под линейными цепями понимают цепи, включающие только линейные элементы. Цепи, содержащие нелинейные элементы, называют нелинейными цепями. При этом достаточно присутствия в цепи хотя бы одного нелинейного элемента, чтобы вся цепь в целом оказалась нелинейной. В данной главе рассматривается расчет только линейных электрических цепей.
По конфигурации электрические цепи разделяются на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной цепи, являющейся простейшим примером электрических цепей, все элементы соединены последовательно в один замкнутый контур, во всех участках которого протекает один и тот же ток. Таким образом, неразветвленная цепь состоит из одной ветви. Все остальные цепи, содержащие несколько ветвей, по которым могут протекать разные токи, относятся к разветвленным цепям.
В теоретической электротехнике электрические цепи принято делить также на простые и сложные. К простым цепям относят такие цепи, направления всех токов в которых не зависят от параметров входящих в них элементов и поэтому могут быть установлены только по направлению действия источников этих цепей, не прибегая к числовому расчету последних. Все другие цепи, в которых направления хотя бы части токов зависят от параметров тех или иных элементов и поэтому не могут быть установлены без числового расчета, составляют группу сложных цепей.
Подчеркнем, что деление цепей на простые и сложные не связано с их громоздкостью. Разветвленная цепь, состоящая из десятков ветвей и сотен приемников, может оказаться простой цепью, в то время как весьма простая на вид цепь, содержащая два источника, работающих параллельно на один общий приемник должна быть отнесена к сложным цепям.
Принадлежность данной цепи к группе простых или сложных цепей определяет специфику приемов ее расчета.
