Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессионной зависимости

Коэффициент регрессионной зависимости ai является значимым, если он по абсолютной величине больше доверительного интервала Ая, определяемого по формуле

Аа=^> (3-48)

где t - критерий Стьюдента, определяемый по специальной таблице при заданном уровне значимости q и числе степеней свободы f;

Sa - дисперсия коэффициентов регрессионной зависимости.

/ = ц(м-1),

где п - количество опытов;

и - повторность опытов (количество измерений величины у в опыте).

-49) пуи -1)

где S(y) - дисперсия воспроизводимости.

Дисперсия воспроизводимости 5(у) рассчитывается как среднее арифметическое выборочных дисперсий опытов, определяемых по формуле (3.13), при этом выборочные дисперсии опытов должны быть однородными.

Члены регрессионной зависимости, имеющие незначимые коэффициенты, исключаются. Значимость свободного члена а0 не проверяется.

Адекватность регрессионной зависимости показывает, насколько точно она определяет зависимую переменную у по сравнению с результатами эмпирического исследования.

Для проверки адекватности необходимо вычислить число степеней свободы дисперсии адекватности f = п-т, где п - количество опытов, т - число коэффициентов уравнения регрессии, обязательно, чтобы п > т.

Дисперсия адекватности S определяется по формуле

S = y, (3.50)

где С - критерий, определяемый по формуле (3.42) или (3.43).

Критерий Фишера Fp рассчитывается по формуле

(3'5|)

Расчётное значение критерия Фишера Fp сравнивается с табличным F, которое принимается в зависимости от уровня значимости q и числа степеней свободы дисперсии адекватности и дисперсии воспроизводимости. Если Fp < F, то регрессионная зависимость адекватна.

Программные средства обработки результатов

В настоящее время для обработки данных эмпирических исследований применяются компьютеры, разработано специальное программное обеспечение.

Statistica - пакет программ для статистического анализа, разработанный компанией StatSoft, реализующий функции анализа данных, управления данных, добычи данных, визуализации данных с привлечением статистических методов. Существуют различные варианты пакета в зависимости от целей и задач пользователя:

  • - однопользовательская версия (single-user);
  • - сетевая версия (concurrent network) - для использования в локальных вычислительных сетях;
  • - enterprise-версия - для использования в крупных организациях;
  • - веб-версия - для использования в крупных сетях через веб-браузер.

Также существуют различные комплекты поставки в зависимости от включённых функций:

  • - base — набор основных статистик и методов для разведочного анализа;
  • - advanced — включает все возможности продукта base, а также модули углубленных линейных и нелинейных моделей, многомерных технологий анализа данных, анализа мощности и интервального оценивания;
  • - quality control (контроль качества) - включает методы управления качеством данных, а также контрольные карты презентационного качества;
  • - automated neural networks - включает методы для нейросетевых исследований;
  • - data miner - включает методы добычи данных.
  • - text miner - дополнительная возможность для добычи данных над текстами;
  • - process optimization - возможности проводить мониторинг процессов, идентифицировать и предотвращать проблемы, относящиеся к контролю качества на производстве;
  • - MAS - средства для централизованного автоматизированного мониторинга различных процессов и параметров продуктов.

Пакет обладает широкими графическими возможностями, позволяет выводить информацию в виде различных типов графиков (включая научные, деловые, трёхмерные и двухмерные графики в различных системах координат, специализированные статистические графики: гистограммы, матричные, категорированные графики и другие), все компоненты графиков настраиваются.

Ознакомиться с приемами работы в программе Statistica можно на образовательном математическом сайте «Exponenta.ru. Раздел «Statistica».

Обработка может быть также выполнена в программах:

  • - Microsoft Excel;
  • - Mathcad (http://www.exponenta.ru/soft/Mathcad/Mathcad.asp);

- MatLab (http://www.chemometrics.ru/materials /textbooks/matlab.htm).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >